Анатолій Камінчук народився 1939 року в Києві в сім'ї службовця. Коли почалася війна, його батько Семен Камінчук пішов на фронт, а мати, Марина Федорівна, разом із сином переїхала у село Луб'янку до свого батька Федора Івановича Петренка, який працював механіком на млині. Батькові довелося пройти через концтабір, а в 1943 році загинув у боях під Житомиром. У сім'ю прийшло повідомлення, що він пропав безвісти.

Анатолій так і зростав у Луб'янці, що на Бородянщині. Тут він закінчив школу, тут у десятому класі написав перші вірші і видав їх у районній газеті. Згодом друкувався і в інших газетах, а в 1958 році «Київська правда» подала велику добірку віршів поета-початківця з передмовою Платона Воронька.

Потім була армія (служив Анатолій в Одесі, там же відвідував літоб'єднання). Після служби в армії публікувався у районних газетах, вступив до Київського університету на філологічний факультет. Якийсь час учителював на Житомирщині.

У 1969 році вийшла перша збірка віршів Анатолія Камінчука «Свічадо», тоді ж він переїхав до Києва. Друкувався у журналах «Дніпро», «Вітчизна», «Україна» тощо. Працював у журналі «Малятко», у видавництві «Дніпро». Зараз є завідувачем відділу прози журналу «Київ».

Анатолій Камінчук видав більше десяти збірок віршів для дітей.

Вийшли друком його книжки віршів та прози, книжка оповідань, новел, етюдів та образків «Білий сніг кульбаб». Пише також статті, публіцистику, друкується в періодиці.

Окремі вірші поета перекладено російською, молдавською, азербайджанською та польською мовами.